OpenAIがナビエ–ストークス問題を未発表モデルで解決、研究チームが「横取り」と指摘

ナビエ–ストークス存在性・平滑性問題が解決されたが、OpenAIと先行研究チームの間で優先権をめぐる対立が生じている。

OpenAIが未発表モデルを用いてナビエ–ストークス存在性・平滑性問題（7つのミレニアム懸賞問題の一つ、懸賞金$1,000,000）を解決した。一方、NYU数学教授Tristan BucksterとAnthropic所属数学者Levent Alpögeは約1年間この問題に取り組み、8月15日に突破口を開いていた。OpenAIは9月1日に取り組みを開始し、9月5日に88時間後に解決に到達した。

問題解決の経緯

OpenAIは「2つのミレニアム懸賞問題が解決されたという噂を聞き、内部モデルの性能向上に触発されて、すべての未解決ミレニアム懸賞問題および他の高インパクト問題での評価を実施した」と述べた。OpenAIの自動エージェントは9月5日土曜日に88時間後に解決に到達し、Lean形式化と検証に追加17時間を要した。

全問題を通じて、エージェントは合計4.9百万メッセージを送信し、約300億出力トークンを使用した。ナビエ–ストークス問題に限定すると、エージェントは2.7百万メッセージを送信し、約130億出力トークンを使用した。

研究優先権をめぐる論争

Buckmaster教授とAlpögeは、ClaudeおよびCodex（主にGPT-5.6 Sol）を用いて約1年間この問題に取り組み、8月15日に突破口を開いていた。OpenAIが9月1日に取り組みを開始したのは、彼らの業績に関する噂を聞いた後であると、OpenAIの声明で認められている。

Buckmasterは「彼らが最初のプロンプトを送信した時期を尋ねたが、OpenAIはしばらくの間直接答えなかった。最終的に、彼らの作業に関する情報がOpenAIに到達した後の過去数日間であることが合意された」と述べた。さらに「モデルがCodexでの我々のセッション、つまりこのプロジェクト全体のドラフトをすべて入力してきたデータに対して学習していたか、アクセスしていたかを尋ねた。モデルはユーザーデータを検索しないと言われた。訓練について再度尋ねたが、答えを得られなかった」と述べた。

OpenAIの共著提案と競合関係

OpenAIはBuckmaster教授に論文の著者としての参加を提案したが、AnthropicとOpenAIの競合関係を理由にAlpögeは共著者として招待しないと述べた。OpenAIは「彼らの作業を何らかの手段で9月6日の公開リリースまで見なかった。特にこの問題を解くためにユーザーデータへのアクセスはなかった。可能性は低いが、彼らの製品使用から派生した匿名化データが我々のモデル改善に役立った可能性は除外できない。しかし、我々の証明は大きく異なり、Euler場合の正確な証明結果でさえ異なっている（強制対非強制）」と述べた。

筆者の見立て

• ここで起きたことの解釈としては、OpenAIがLLMを使用してミレニアム懸賞問題が解決されたことを聞き、これを独自の最新モデルの力を示す機会と見なしたが、OpenAI独自のモデルを使用するチームを横取りすることの見栄えについては深く考えなかったと論じている。
• 未発表の問題解決法の存在を知ることだけで、数百万ドルのLLM支出をきっかけに真っ先に到達しようとする可能性があると予想している。
• 誰かがソフトウェアに未パッチの脆弱性があることを知っている場合、彼らはそれを発見するようにエージェントにタスクを設定できる可能性があると論じている。
• コンピュータセキュリティにおいて起きている同じことが数学でも起きているかもしれない可能性を示唆している。

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出典

Simon Willison's Weblog, "On the Navier–Stokes Millennium Prize Problem", https://simonwillison.net/2026/Sep/8/on-navier-stokes/